在考研数学二中，定积分的应用是一个重要的考点。以下是一个典型的定积分应用例题：
例题： 已知函数 \( f(x) = x^2 - 2x + 3 \)，求在区间 \([1, 4]\) 上，该函数图像与 \( x \) 轴围成的图形的面积。
解题步骤：
1. 确定积分区间： 题目中已给出积分区间为 \([1, 4]\)。
2. 计算原函数： \( F(x) = \int (x^2 - 2x + 3) \, dx = \frac{x^3}{3} - x^2 + 3x + C \)。
3. 计算定积分： \( S = F(4) - F(1) = \left(\frac{4^3}{3} - 4^2 + 3 \times 4\right) - \left(\frac{1^3}{3} - 1^2 + 3 \times 1\right) = \frac{50}{3} \)。
答案： 在区间 \([1, 4]\) 上，函数 \( f(x) = x^2 - 2x + 3 \) 与 \( x \) 轴围成的图形的面积为 \( \frac{50}{3} \)。
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