【考研2023数学二真题及答案】
一、选择题
1. 设函数f(x) = 3x^2 - 4x + 5，求f(x)的零点。
答案：x = 1 或 x = (4/3)
2. 下列哪个级数是收敛的？
A. ∑(n=1 to ∞) 1/n
B. ∑(n=1 to ∞) (-1)^n/n^2
C. ∑(n=1 to ∞) n^2
D. ∑(n=1 to ∞) e^n
答案：B
3. 设矩阵A = [[2, 1], [3, 4]]，求矩阵A的行列式。
答案：行列式|A| = 2*4 - 1*3 = 5
二、填空题
4. 若lim(x→0) (sinx/x) = 1，则x的值是多少？
答案：x = 0
5. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，求f'(x)。
答案：f'(x) = 3x^2 - 3
三、解答题
6. 求极限：lim(x→∞) (x^3 - 6x^2 + 9x - 1) / (3x^2 - 4x + 1)。
答案：极限值为3。
7. 设函数f(x) = e^x - x，求f(x)的极值点及极值。
答案：极值点为x = 1，极小值为f(1) = e - 1。
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