在2021年考研数学三的选择题中，一道典型的题目如下：
题目：设函数$f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x$，则$f(x)$的极值点个数是：
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 0个
解题思路：首先对函数$f(x)$求导，得到$f'(x) = 3x^2 - 12x + 9$。然后令$f'(x) = 0$，解得$x = 1$或$x = 3$。接下来，通过一阶导数的符号变化来判断这两个点的极值性质。当$x < 1$时，$f'(x) > 0$；当$1 < x < 3$时，$f'(x) < 0$；当$x > 3$时，$f'(x) > 0$。因此，$x = 1$是$f(x)$的极大值点，$x = 3$是$f(x)$的极小值点。故$f(x)$有两个极值点。
答案：B. 2个
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