考研数学高等数学主要涵盖以下几个部分：
1. 极限与连续：包括极限的性质、运算法则、存在性定理等，以及连续函数的定义、性质和判定方法。
2. 导数与微分：导数的定义、计算方法、求导法则、高阶导数等，以及微分学的基本定理和应用。
3. 导数的应用：包括函数的单调性、极值、最值问题，以及利用导数解决函数图形的凹凸性、拐点等几何问题。
4. 不定积分：不定积分的概念、性质、计算方法，以及换元积分法和分部积分法等。
5. 定积分：定积分的概念、性质、计算方法，包括牛顿-莱布尼茨公式等。
6. 级数：包括常数项级数和函数项级数的收敛性判别方法、级数展开、级数求和等。
7. 常微分方程：包括一阶微分方程、二阶常系数线性微分方程的解法，以及微分方程的初值问题。
8. 空间解析几何与向量代数：包括空间直角坐标系、向量及其运算、曲面方程等。
以上内容是高等数学的主要考试范围，考生需要对这些知识点有深入的理解和熟练的掌握。
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