在2021年的考研数学一真题中，考生们遇到了一系列富有挑战性的题目。以下是对部分真题的详解：
1. 选择题：这类题目考查了考生对基础知识的掌握程度。例如，一道题目要求考生判断函数在某一点处的极限是否存在，这需要考生对极限的定义和性质有深刻的理解。
2. 填空题：这类题目通常考查对公式、定理的直接应用。例如，一道填空题要求填写定积分的计算结果，这需要考生熟练掌握积分的计算方法。
3. 解答题：
- 线性代数部分：一道题目涉及矩阵的秩和逆矩阵的计算，这要求考生对矩阵的基本性质和运算有扎实的基础。
- 概率论与数理统计部分：一道题目考查了随机变量的分布函数和期望的计算，这需要考生对概率论的基本概念和公式有深入的理解。
- 高等数学部分：一道题目涉及函数的连续性和可导性，这要求考生对微积分的基本概念和定理有熟练的掌握。
总体来说，2021年考研数学一真题的难度适中，既考查了考生的基础知识，又考查了考生的综合运用能力。考生在备考过程中，应注重对基础知识的巩固，同时加强解题技巧的训练。
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