在考研数学中，积分的特殊函数主要涉及以下几种：
1. 指数函数：如 \( e^x \) 的不定积分是 \( e^x + C \)，定积分则需根据上下限具体计算。
2. 对数函数：如 \( \ln x \) 的不定积分是 \( x\ln x - x + C \)，定积分同样需要考虑上下限。
3. 三角函数：如 \( \sin x \) 的不定积分是 \( -\cos x + C \)，\( \cos x \) 的不定积分是 \( \sin x + C \)，而 \( \tan x \) 的不定积分是 \( -\ln |\cos x| + C \)。
4. 双曲函数：如 \( \sinh x \) 的不定积分是 \( \cosh x + C \)，\( \cosh x \) 的不定积分是 \( \sinh x + C \)，而 \( \tanh x \) 的不定积分是 \( -\ln |\cosh x| + C \)。
5. 欧拉公式：\( e^{ix} = \cos x + i\sin x \)，其中 \( i \) 是虚数单位。
6. 高阶积分公式：如 \( \int x^n e^{ax} dx \) 的积分公式为 \( \frac{x^{n+1} e^{ax}}{a(n+1)} + C \)。
掌握这些特殊函数的积分方法，对于解决考研数学中的积分问题至关重要。
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