2019年考研数三真题解析如下：
一、选择题部分
1. 本题考察极限的计算，关键在于熟练掌握洛必达法则和夹逼定理。
2. 本题考察函数的连续性，需要运用连续函数的性质进行判断。
3. 本题考察二重积分的计算，关键在于选择合适的积分顺序和积分区域。
二、填空题部分
1. 本题考察级数的收敛性，需要运用比值审敛法进行判断。
2. 本题考察行列式的计算，需要运用行列式的性质进行简化。
3. 本题考察线性方程组的求解，需要运用克莱姆法则进行计算。
三、解答题部分
1. 本题考察一元函数的微分学，需要运用导数的定义和运算法则进行计算。
2. 本题考察多元函数的微分学，需要运用偏导数的概念和计算方法进行求解。
3. 本题考察二重积分的计算，需要运用极坐标变换和积分区域的划分进行计算。
4. 本题考察线性方程组的求解，需要运用矩阵的初等变换和克莱姆法则进行计算。
5. 本题考察级数的收敛性，需要运用比值审敛法和根值审敛法进行判断。
6. 本题考察概率论中的随机变量及其分布，需要运用概率论的基本公式和性质进行计算。
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