2008年考研数一真题答案及解析如下：
一、选择题
1. 答案：C
解析：本题考查了数列的极限性质。根据数列极限的定义，当n趋向于无穷大时，an趋向于2。
2. 答案：D
解析：本题考查了函数的连续性。由于f(x)在x=0处左右极限均存在且相等，故f(x)在x=0处连续。
3. 答案：B
解析：本题考查了二元函数的偏导数。根据偏导数的定义，可得f_x'(0,0) = 0。
4. 答案：A
解析：本题考查了三重积分的计算。根据积分区域的对称性，可得I = 0。
5. 答案：C
解析：本题考查了线性方程组的解法。由于增广矩阵的秩等于系数矩阵的秩，故方程组有解。
二、填空题
6. 答案：1/2
解析：本题考查了等比数列的通项公式。根据通项公式an = a1 * q^(n-1)，可得a10 = 1/2。
7. 答案：2
解析：本题考查了极限的计算。根据极限的运算法则，可得lim(x→0) (x^2 + 2x + 1) / (x + 1) = 2。
8. 答案：π
解析：本题考查了定积分的计算。根据定积分的定义，可得S = π。
三、解答题
9. 解答：
（1）本题考查了数列的极限。根据数列极限的定义，可得lim(n→∞) an = 2。
（2）本题考查了函数的连续性。由于f(x)在x=0处左右极限均存在且相等，故f(x)在x=0处连续。
10. 解答：
（1）本题考查了二元函数的偏导数。根据偏导数的定义，可得f_x'(0,0) = 0，f_y'(0,0) = 0。
（2）本题考查了三重积分的计算。根据积分区域的对称性，可得I = 0。
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