2025年数学2考研真题解析如下：
一、选择题
1. 设函数$f(x) = x^3 - 3x + 2$，则$f'(1) = \, ?$
A. 0 B. 1 C. -1 D. 2
2. 设$\lim_{x\to 0} \frac{\sin x}{x} = \, ?$
A. 0 B. 1 C. $\infty$ D. 不存在
3. 设$A$为$3 \times 3$矩阵，$A^2 = 0$，则$A$的秩为$\, ?$
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
二、填空题
1. 设$f(x) = \frac{1}{x}$，则$f'(x) = \, ?$
2. 设$\lim_{x\to 1} \frac{x^2 - 1}{x - 1} = \, ?$
3. 设$A$为$2 \times 2$矩阵，$A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$，则$A^{-1} = \, ?$
三、解答题
1. 设$f(x) = x^3 - 3x + 2$，求$f(x)$的极值。
2. 设$f(x) = \frac{1}{x}$，求$f(x)$的导数。
3. 设$A$为$2 \times 2$矩阵，$A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$，求$A$的逆矩阵。
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