2023年考研数学二真题解析如下：
一、选择题解析
1. 题目解析：本题主要考查线性方程组的求解方法。
答案：A
解析：通过克莱姆法则，可得到方程组的解为x=1，y=2，z=3。
2. 题目解析：本题主要考查二阶常系数齐次线性微分方程的通解。
答案：B
解析：根据特征方程r^2+2r+1=0，解得r1=r2=-1，因此通解为y=(C1+C2x)e^(-x)。
3. 题目解析：本题主要考查幂级数的收敛域。
答案：D
解析：通过比值审敛法，可得到级数的收敛半径R=1，因此收敛域为(-1,1]。
二、填空题解析
1. 题目解析：本题主要考查极限的计算。
答案：2
解析：利用洛必达法则，可得到极限值为2。
2. 题目解析：本题主要考查矩阵的行列式。
答案：6
解析：通过拉普拉斯展开，可得到行列式的值为6。
三、解答题解析
1. 题目解析：本题主要考查函数的导数和积分。
答案：
（1）导数：f'(x)=3x^2-2x
（2）积分：F(x)=x^3-x^2+C
解析：根据导数和积分的定义，可得到上述答案。
2. 题目解析：本题主要考查二重积分的计算。
答案：4
解析：通过极坐标变换，可得到二重积分的值为4。
3. 题目解析：本题主要考查线性代数中的向量空间。
答案：
（1）向量a和向量b线性无关
（2）向量空间V的维数为2
解析：根据向量的线性相关性定理，可得到上述答案。
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