考研数学中的分布积分算法，主要涉及对随机变量分布函数的积分计算。这种算法通常用于求解随机变量的期望值、方差等统计量。具体步骤如下：
1. 确定分布类型：首先，需要明确随机变量的分布类型，如正态分布、二项分布、均匀分布等。
2. 写出分布函数：根据随机变量的分布类型，写出其分布函数F(x)。分布函数描述了随机变量小于等于x的概率。
3. 设定积分区间：根据题目要求，确定积分的上下限。
4. 计算积分：利用分布函数，对设定的积分区间进行积分。这一步可能需要运用积分技巧，如换元积分、分部积分等。
5. 化简结果：最后，对积分结果进行化简，得到最终答案。
例如，假设随机变量X服从正态分布N(μ, σ^2)，求X的期望值E(X)。首先，写出分布函数F(x)：
\[ F(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma} \int_{-\infty}^{x} e^{-\frac{(t-\mu)^2}{2\sigma^2}} dt \]
然后，对分布函数F(x)在区间(-∞, +∞)上积分，得到：
\[ E(X) = \int_{-\infty}^{+\infty} x \cdot F(x) dx \]
最后，利用积分技巧计算得到期望值E(X)。
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