在备战考研数学时，以下是一些核心公式背诵手册的关键点：
1. 微积分基础公式：
- 微分公式：f'(x) = lim(h→0) [f(x+h) - f(x)] / h
- 积分公式：∫f(x)dx = F(x) + C，其中F(x)是f(x)的不定积分
- 定积分公式：∫[a, b] f(x)dx = F(b) - F(a)，其中F(x)是f(x)的原函数
2. 线性代数核心公式：
- 行列式性质：行列式可按行或列展开，行列式的值等于其任意一行（列）元素的代数余子式之和
- 矩阵乘法公式：(AB)^T = B^T A^T
- 矩阵求逆公式：A^(-1) = 1/|A| adj(A)，其中adj(A)是A的伴随矩阵
3. 概率论基础公式：
- 概率公式：P(A) = N(A) / N(S)，其中N(A)是事件A的样本点数，N(S)是样本空间S的样本点数
- 条件概率公式：P(A|B) = P(AB) / P(B)，其中P(AB)是事件A和B同时发生的概率
- 独立事件概率公式：P(A∩B) = P(A)P(B)，当A和B独立时
4. 拉格朗日中值定理和柯西中值定理：
- 拉格朗日中值定理：f(b) - f(a) = f'(ξ)(b - a)，其中ξ是区间[a, b]内的某个点
- 柯西中值定理：若f(x)和g(x)在闭区间[a, b]上连续，在开区间(a, b)内可导，且g'(x)≠0，则存在ξ∈(a, b)，使得(f(b) - f(a)) / (g(b) - g(a)) = (f'(ξ)) / (g'(ξ))
5. 多元函数微分学公式：
- 偏导数公式：如果函数z = f(x, y)，则∂z/∂x = ∂f/∂x，∂z/∂y = ∂f/∂y
- 全微分公式：dz = ∂z/∂x dx + ∂z/∂y dy
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