在深入解析考研真题数学部分时，首先应关注以下几个关键点：
1. 题型分析：对历年真题中的题型进行归纳总结，识别高频题型和变化趋势。
2. 知识点梳理：针对每道题目涉及的知识点进行详细梳理，确保全面覆盖考研数学的考点。
3. 解题技巧：提炼解题过程中的关键技巧，如公式运用、逻辑推理、计算方法等。
4. 错误案例分析：分析常见错误类型，如概念混淆、计算失误等，并给出改正策略。
以下是对一道典型考研数学真题的详细讲解：
题目：设函数 \( f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 6 \)，求 \( f(x) \) 的极值点。
解答步骤：
- 第一步：求导。对函数 \( f(x) \) 求一阶导数，得到 \( f'(x) = 3x^2 - 6x + 4 \)。
- 第二步：找驻点。令 \( f'(x) = 0 \)，解得 \( x = 1 \) 或 \( x = \frac{2}{3} \)。
- 第三步：判断极值。通过二阶导数或导数符号变化来判断驻点处的极值。计算 \( f''(x) = 6x - 6 \)，代入 \( x = 1 \) 和 \( x = \frac{2}{3} \)，发现 \( f''(1) < 0 \) 和 \( f''(\frac{2}{3}) > 0 \)，故 \( x = 1 \) 是极大值点，\( x = \frac{2}{3} \) 是极小值点。
- 第四步：计算极值。代入原函数，得到 \( f(1) = 2 \) 和 \( f(\frac{2}{3}) = \frac{2}{27} \)。
通过以上步骤，我们成功找到了函数 \( f(x) \) 的极值点，并计算了相应的极值。
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