2016年考研数学一真题及解析如下：
一、选择题
1. 若函数f(x)在x=0处连续，则下列说法正确的是：
A. f(0)存在
B. f(0)等于f(0+0)
C. f(0)等于f(0-0)
D. f(0)等于f(0+∆x)
答案：C
解析：函数连续的定义是：若当x趋近于a时，f(x)的极限存在且等于f(a)，则称函数f(x)在x=a处连续。由此可知，f(0)等于f(0-0)。
2. 若函数f(x)在区间[0,1]上单调递增，则下列说法正确的是：
A. f(1)大于f(0)
B. f(0)大于f(1)
C. f(0)等于f(1)
D. f(0)与f(1)的大小关系不确定
答案：A
解析：函数单调递增的定义是：若对于任意x1、x2∈[0,1]，当x1 3. 设向量a=(1,2,3)，向量b=(4,-3,6)，则向量a与向量b的点积是： A. 0 B. 15 C. -15 D. 10 答案：C 解析：向量的点积定义为：a·b=|a||b|cosθ，其中|a|和|b|分别是向量a和向量b的模，θ是向量a和向量b之间的夹角。计算得到|a|=√(1^2+2^2+3^2)=√14，|b|=√(4^2+(-3)^2+6^2)=√49，a·b=1*4+2*(-3)+3*6=0。因此，向量a与向量b的点积是0。 二、填空题 4. 若函数f(x)在区间[0,1]上连续，且f(0)=1，f(1)=0，则函数f(x)的零点个数为______。 答案：1 解析：由于函数f(x)在区间[0,1]上连续，且f(0)=1，f(1)=0，根据零点定理，函数f(x)在区间(0,1)内至少存在一个零点。 5. 设向量a=(1,2,3)，向量b=(4,-3,6)，则向量a与向量b的夹角余弦值是______。 答案：0 解析：向量的夹角余弦值定义为：cosθ=a·b/(|a||b|)，其中a·b是向量a与向量b的点积，|a|和|b|分别是向量a和向量b的模。计算得到cosθ=0/(√14*√49)=0。 【考研刷题通】小程序功能强大，涵盖政治、英语、数学等全部考研科目刷题，助你轻松备战考研。快来关注体验吧！