题目：设函数 \( f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x \)，求 \( f(x) \) 在区间 \([0, 3]\) 上的最大值和最小值。
解答：
首先，对函数 \( f(x) \) 求导，得到 \( f'(x) = 3x^2 - 12x + 9 \)。
然后，令 \( f'(x) = 0 \)，解得 \( x = 1 \) 或 \( x = 3 \)。
接下来，计算 \( f(0) \)，\( f(1) \)，\( f(3) \) 的值：
\( f(0) = 0^3 - 6 \times 0^2 + 9 \times 0 = 0 \)
\( f(1) = 1^3 - 6 \times 1^2 + 9 \times 1 = 4 \)
\( f(3) = 3^3 - 6 \times 3^2 + 9 \times 3 = 0 \)
最后，比较 \( f(0) \)，\( f(1) \)，\( f(3) \) 的值，得出 \( f(x) \) 在区间 \([0, 3]\) 上的最大值为 4，最小值为 0。
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