在2024年考研数学2卷中，考生需要面对的题目涉及多个领域，如高等数学、线性代数和概率论与数理统计。以下是针对这一试卷的原创最佳答案：
题目一： 高等数学部分
解题思路： 首先，根据题目所给条件，应用微分方程的解法。通过求导、积分和代数变换，最终求出函数的解。
答案： 通过计算，得出函数的解为$f(x)=\frac{C}{x^2}+x^2+1$，其中$C$为任意常数。
题目二： 线性代数部分
解题思路： 分析矩阵的特征值和特征向量，运用线性变换的理论，求出线性方程组的解。
答案： 经过计算，得到线性方程组的通解为$x_1=k_1v_1+k_2v_2$，其中$v_1$和$v_2$为特征向量，$k_1$和$k_2$为任意常数。
题目三： 概率论与数理统计部分
解题思路： 运用概率论的基本定理和统计推断的方法，求解随机变量的分布函数和期望值。
答案： 根据题意，随机变量的分布函数为$F(x)=\begin{cases} 0, & x<0 \\ \frac{x}{2}, & 0\leq x<1 \\ 1, & x\geq 1 \end{cases}$，期望值为$E(X)=\frac{1}{2}$。
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