1. 线性代数：矩阵的秩、行列式、特征值与特征向量、二次型及其标准形。
2. 微积分：极限、导数、积分、级数收敛性、多元函数微分法与积分法。
3. 概率论与数理统计：随机事件、随机变量、概率分布、数字特征、参数估计、假设检验。
4. 高等数学：函数、极限、导数、积分、级数、常微分方程。
5. 线性规划：线性规划问题、单纯形法、对偶规划、灵敏度分析。
6. 复变函数：复数、复变函数、解析函数、留数定理、积分变换。
7. 拉格朗日中值定理与柯西中值定理：连续函数的性质、导数的应用。
8. 傅里叶变换：周期函数与傅里叶级数、傅里叶变换、拉普拉斯变换。
9. 偏微分方程：偏导数、偏微分方程的基本概念、分离变量法、格林公式。
10. 矩阵分析：矩阵的秩、行列式、逆矩阵、特征值与特征向量。
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