在备战考研数学二的过程中，掌握以下全套公式是至关重要的：
1. 导数公式：
- 基本导数公式：\( \frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1} \)
- 常用三角函数导数：\( \frac{d}{dx}(\sin x) = \cos x \), \( \frac{d}{dx}(\cos x) = -\sin x \)
- 反三角函数导数：\( \frac{d}{dx}(\arcsin x) = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \), \( \frac{d}{dx}(\arccos x) = -\frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \)
- 指数函数导数：\( \frac{d}{dx}(a^x) = a^x \ln a \)
- 对数函数导数：\( \frac{d}{dx}(\ln x) = \frac{1}{x} \)
2. 积分公式：
- 基本积分公式：\( \int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \)
- 三角函数积分：\( \int \sin x dx = -\cos x + C \), \( \int \cos x dx = \sin x + C \)
- 指数函数积分：\( \int a^x dx = \frac{a^x}{\ln a} + C \)
- 对数函数积分：\( \int \frac{1}{x} dx = \ln x + C \)
3. 行列式公式：
- 二阶行列式：\( \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = ad - bc \)
- 三阶行列式：\( \begin{vmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{vmatrix} = aei + bfg + cdh - ceg - bdi - afh \)
4. 线性方程组公式：
- 克莱姆法则：\( D = \begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \\ a_2 & b_2 & c_2 \\ a_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix} \)
- \( x = \frac{D_x}{D}, y = \frac{D_y}{D}, z = \frac{D_z}{D} \)
5. 微分方程公式：
- 一阶线性微分方程：\( y' + P(x)y = Q(x) \)
- 求解：\( y = e^{-\int P(x)dx} \int Q(x)e^{\int P(x)dx} dx \)
6. 高斯消元法公式：
- 行列式：\( \begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn} \end{vmatrix} \)
掌握这些公式，将为你在考研数学二的复习中提供坚实的理论基础。祝你在考研路上一切顺利！
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