2017年考研数二真题及答案详解如下：
一、选择题
1. 下列函数中，在x=0处连续的是（ ）
A. f(x) = |x| B. f(x) = x^2 C. f(x) = e^x D. f(x) = ln(x)
答案：C
2. 设f(x) = x^3 - 3x，则f'(x) = （ ）
A. 3x^2 - 3 B. 3x^2 - 1 C. 3x^2 + 3 D. 3x^2 + 1
答案：A
3. 设f(x) = x^2 + 1，则f(-1) = （ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
答案：D
4. 设a > 0，则lim(x→0) (a^x - 1)/x = （ ）
A. 1 B. a C. a^2 D. a^3
答案：B
5. 设f(x) = x^2 - 2x + 1，则f'(x) = （ ）
A. 2x - 2 B. 2x + 2 C. 2x D. 2
答案：A
二、填空题
6. 设f(x) = x^3 - 3x，则f''(x) = （ ）
答案：6x
7. 设f(x) = e^x，则f'(x) = （ ）
答案：e^x
8. 设f(x) = ln(x)，则f'(x) = （ ）
答案：1/x
9. 设f(x) = sin(x)，则f'(x) = （ ）
答案：cos(x)
10. 设f(x) = x^2，则f'(x) = （ ）
答案：2x
三、解答题
11. 求极限：lim(x→0) (sin(x) - x)/x^3
答案：1/6
12. 求导数：f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1，求f'(x)
答案：f'(x) = 3x^2 - 6x + 2
13. 求定积分：∫(0 to 1) x^2 dx
答案：1/3
14. 求不定积分：∫(1 to e) e^x dx
答案：e - 1
15. 求二重积分：∬(D) x^2 dA，其中D为x^2 + y^2 ≤ 1的圆域
答案：π
微信小程序：【考研刷题通】为您提供政治、英语、数学等全部考研科目的刷题功能，助您高效备考。立即关注，开启您的考研之路！