在深入解析2004年考研数学三真题时，我们需从以下几个维度展开：
1. 基础概念掌握：考察考生对极限、导数、积分等基础概念的掌握程度，例如第1题关于导数的计算。
2. 应用能力：强调考生对数学知识在实际问题中的应用能力，如第2题线性规划问题的求解。
3. 逻辑推理：考查考生逻辑推理和空间想象能力，如第3题多元函数极值的求解。
4. 计算能力：强调快速、准确计算的能力，如第4题定积分的计算。
5. 创新能力：考察考生在遇到复杂问题时，能否灵活运用所学知识，创新解题思路，如第5题线性方程组的求解。
以下是部分题目的具体解析：
- 第1题：首先，通过洛必达法则或泰勒公式计算极限，再运用导数的定义求导。
- 第2题：采用拉格朗日乘数法或单纯形法求解线性规划问题。
- 第3题：利用多元函数偏导数和极值条件，结合拉格朗日乘数法求解。
- 第4题：运用积分技巧，如换元积分法、分部积分法等，准确计算定积分。
- 第5题：根据线性方程组的性质，利用矩阵运算求解。
通过以上解析，考生可以更清晰地了解2004年考研数学三的命题特点和考查重点。希望这些解析能对您的备考有所帮助。
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