1993年数学一考研真题解析如下：
一、选择题
1. 解析：本题考查了极限的计算。根据洛必达法则，分子分母同时求导，得到结果为0/0型，再次使用洛必达法则，得到结果为1。
2. 解析：本题考查了函数的连续性。由于函数在x=0处连续，且左右极限相等，因此函数在x=0处可导。
3. 解析：本题考查了二阶导数的计算。根据二阶导数的定义，对原函数求导，再对导函数求导，得到结果为2。
二、填空题
1. 解析：本题考查了行列式的计算。根据行列式的性质，将第一列乘以2后加到第二列，得到结果为-2。
2. 解析：本题考查了积分的计算。根据积分的基本定理，得到结果为π。
三、解答题
1. 解析：本题考查了多元函数的极值问题。首先求出函数的一阶偏导数，令其为0，得到驻点。然后求出二阶偏导数，判断驻点的性质。由于二阶导数均大于0，因此驻点为极小值点。
2. 解析：本题考查了线性方程组的求解。首先写出增广矩阵，然后进行行变换，得到行最简形矩阵。最后，根据行最简形矩阵，写出方程组的解。
3. 解析：本题考查了级数的敛散性。首先判断级数的收敛性，然后求出级数的和。
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