山东统计学考研真题涵盖了丰富的题型和知识点，以下是对几道真题的原创解析：
1. 题目：某工厂生产一批产品，其质量指标服从正态分布，平均值为100，标准差为10。求该批产品质量指标落在90到110之间的概率。
解析：根据正态分布的性质，我们可以利用标准正态分布表求解。首先，将原始数据标准化，即计算Z值，公式为Z = (X - μ) / σ，其中X为实际值，μ为平均值，σ为标准差。对于90和110这两个值，分别计算Z值，然后查表找到对应的概率值，最后求出两者概率之差。
2. 题目：某品牌手机销量服从泊松分布，平均销量为每天100部。求该品牌手机在一天内销量超过120部的概率。
解析：泊松分布的概率质量函数为P(X=k) = (λ^k * e^(-λ)) / k!，其中λ为平均值。由于题目中已知λ=100，我们可以直接将λ和k代入公式计算概率。
3. 题目：某市居民收入水平服从正态分布，平均收入为5000元，标准差为1000元。求该市居民收入水平在4000元到6000元之间的概率。
解析：与第一题类似，利用标准正态分布表求解。将4000元和6000元分别标准化，计算Z值，查表找到对应的概率值，然后求出两者概率之差。
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