考研数学中的“收敛”与“发散”是描述数列和级数性质的重要概念。具体来说：
1. 收敛：如果一个数列随着项数的增加，其值逐渐趋近于某个确定的常数，这个数列就被称为收敛数列。换句话说，数列的极限存在且为有限值。在考研数学中，收敛数列意味着随着项数的增加，数列的项会越来越接近某个固定的数。
2. 发散：相反，如果一个数列的项数增加时，其值并不趋近于任何固定的常数，而是趋于无穷大或者震荡不定，这样的数列就被称为发散数列。发散数列意味着数列的极限不存在，或者极限是无穷大。
在级数中，收敛与发散的概念同样适用。例如，一个级数如果其各项的和趋于有限值，则该级数是收敛的；如果级数的和趋于无穷大，则该级数是发散的。
了解数列和级数的收敛与发散性质，对于考研数学中的极限、级数求和等问题至关重要。
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