2013年考研数学二真题涵盖了高等数学、线性代数和概率论与数理统计三大板块，题目设计严谨，旨在考察考生对基础知识的掌握程度和综合运用能力。以下是针对该年度真题的详细解析：
一、高等数学部分
1. 常微分方程：考察了线性微分方程、齐次微分方程和一阶微分方程的求解方法。
2. 多元函数微分学：重点考察了偏导数、全微分、方向导数和梯度等概念。
3. 重积分：考察了二重积分、三重积分的计算方法，以及奇偶性、对称性等性质。
4. 无穷级数：考察了幂级数的收敛域、泰勒级数和傅里叶级数等。
二、线性代数部分
1. 线性方程组：考察了高斯消元法、矩阵的秩、线性方程组的解法等。
2. 矩阵：考察了矩阵的运算、逆矩阵、行列式等。
3. 特征值与特征向量：考察了特征值、特征向量的计算方法，以及特征值的性质。
三、概率论与数理统计部分
1. 随机事件：考察了事件的运算、概率的计算等。
2. 随机变量及其分布：考察了离散型随机变量、连续型随机变量、分布函数、期望、方差等。
3. 大数定律与中心极限定理：考察了这两个重要定理的应用。
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