在金融领域的考研题目中,以下是一道原创的典型题目:
题目: 假设某银行在2023年1月1日发行了一款3年期固定利率债券,面值为100万元,年利率为4%,每年支付一次利息。当前市场利率为5%,债券当前市场价格为95万元。请计算该债券的到期收益率。
解答思路:
1. 首先确定债券的现金流,即每年的利息收入和到期时的本金偿还。
2. 使用债券定价公式计算到期收益率,即找到一个利率,使得债券的现值等于当前市场价格。
解答:
- 每年利息收入 = 面值 × 年利率 = 100万元 × 4% = 4万元
- 三年总利息收入 = 4万元 × 3年 = 12万元
- 到期时本金偿还 = 面值 = 100万元
- 总现金流 = 每年利息收入 + 到期本金偿还 = 12万元 + 100万元 = 112万元
- 设到期收益率为r,根据债券定价公式:
95万元 = 4万元/(1+r) + 4万元/(1+r)^2 + 4万元/(1+r)^3 + 100万元/(1+r)^3
- 解上述方程,得出r约为4.47%。
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