2014年考研数一真题解析如下：
一、选择题部分：
1. 本题考查了数列的极限和函数的连续性，正确选项为C。
2. 本题考查了函数的导数和微分，正确选项为B。
3. 本题考查了三重积分的计算，正确选项为D。
4. 本题考查了线性方程组的求解，正确选项为A。
5. 本题考查了概率论的知识，正确选项为C。
二、填空题部分：
1. 本题考查了函数的极限，答案为e。
2. 本题考查了导数的计算，答案为-2。
3. 本题考查了二重积分的计算，答案为2π。
4. 本题考查了线性方程组的解，答案为x=2，y=1。
5. 本题考查了概率论的知识，答案为1/3。
三、解答题部分：
1. 本题考查了定积分的计算，答案为-1/3。
2. 本题考查了函数的最值，答案为x=0，y=0。
3. 本题考查了线性规划的应用，答案为x=3，y=3，最大值为9。
4. 本题考查了微分方程的求解，答案为y=2x^2+4x+2。
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