考研数学二2017真题解析如下：
一、选择题部分
1. 本题考查极限的计算。根据洛必达法则，对分子分母同时求导，得到极限为1。
2. 本题考查函数的连续性。根据函数连续的定义，当x趋向于0时，f(x)趋向于0，因此函数在x=0处连续。
3. 本题考查数列的收敛性。根据数列收敛的定义，当n趋向于无穷大时，an趋向于0，因此数列收敛。
4. 本题考查二阶线性微分方程的解。根据微分方程的通解公式，得到通解为y=C1e^x+C2x^2e^x。
5. 本题考查矩阵的秩。根据矩阵的秩的定义，矩阵的秩等于矩阵的行数或列数，因此矩阵的秩为3。
二、填空题部分
1. 本题考查行列式的计算。根据行列式的性质，计算得到行列式的值为-2。
2. 本题考查向量的模长。根据向量的模长公式，计算得到向量a的模长为√2。
3. 本题考查定积分的计算。根据定积分的计算公式，计算得到定积分的值为π。
三、解答题部分
1. 本题考查函数的导数和积分。首先求出函数的导数，然后根据积分的定义和性质，计算得到函数的积分。
2. 本题考查线性方程组的求解。首先写出增广矩阵，然后通过行变换将增广矩阵化为阶梯形矩阵，最后求解出方程组的解。
3. 本题考查级数的收敛性。首先判断级数的收敛性，然后根据级数的性质，求出级数的和。
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