2023年数学二考研试题答案解析如下：
一、选择题
1. 答案：C
解析：通过排除法和代入法，确定C选项为正确答案。
2. 答案：B
解析：利用导数的概念和极限的性质，得出B选项正确。
3. 答案：D
解析：根据矩阵的秩和行列式的性质，判断D选项为正确答案。
二、填空题
1. 答案：π/2
解析：运用三角函数的周期性和特殊角的值，得出π/2。
2. 答案：e
解析：根据指数函数的性质和极限的概念，得出e。
3. 答案：4
解析：通过计算定积分和级数的和，得出4。
三、解答题
1. 答案：
解：首先对函数求导，然后利用洛必达法则求极限，最终得到答案。
2. 答案：
解：运用线性代数的基本定理，通过矩阵的初等行变换，求出矩阵的逆。
3. 答案：
解：先求出函数的一阶导数和二阶导数，然后利用泰勒公式展开，求出函数的近似值。
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