考研数学中求复合函数最快的方法通常是遵循以下步骤：
1. 识别内函数与外函数：首先确定复合函数的内函数和外函数。通常内函数是外函数的自变量。
2. 逐层求导：从外函数开始，对外函数求导得到外导数。然后，将内函数的值代入外导数中，得到中间导数。
3. 内函数求导：对内函数求导得到内导数。
4. 应用链式法则：将外导数与内导数相乘，即外导数乘以内导数的值，得到复合函数的导数。
5. 简化表达式：最后，对所得的导数表达式进行简化。
例如，对于函数 \( f(g(x)) \)，其导数 \( f'(g(x)) \cdot g'(x) \) 即是应用链式法则的结果。
快速掌握这一方法的关键在于熟悉基本函数的导数公式和求导技巧。通过大量的练习，可以迅速提高解题速度和准确性。
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