在考研应用数学专业课程中，核心内容包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计、常微分方程、复变函数、实变函数、泛函分析、抽象代数等。这些课程旨在培养学生的数学基础理论知识和应用能力，以下是具体课程概览：
1. 高等数学：学习微积分的基本理论、方法及其应用，包括极限、导数、积分、级数等。
2. 线性代数：研究向量空间、线性方程组、特征值与特征向量、二次型等。
3. 概率论与数理统计：掌握概率论的基本概念、随机变量及其分布、大数定律与中心极限定理、参数估计与假设检验等。
4. 常微分方程：研究微分方程的解法及其应用，包括一阶微分方程、二阶线性微分方程、常微分方程组等。
5. 复变函数：研究复数域上的函数及其性质，包括解析函数、级数展开、留数定理等。
6. 实变函数：研究实数域上的函数及其性质，包括勒贝格积分、测度论、函数序列等。
7. 泛函分析：研究无穷维空间中的线性算子及其性质，包括希尔伯特空间、谱理论等。
8. 抽象代数：研究代数结构的基本理论，包括群、环、域等。
通过这些课程的学习，考生将能够全面掌握应用数学的核心知识，为未来的学术研究和实践工作打下坚实基础。
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