在考研数学的征途上，零基础并非不可逾越的障碍。以下是一些进阶题目的讲解，助你稳步提升：
1. 极限问题：针对初学者，极限问题往往难以入手。首先，理解极限的定义，即函数在某一点的极限是函数在该点附近取值的趋势。例如，对于函数f(x) = x^2，当x趋近于0时，f(x)的极限是0。
2. 导数应用：导数是研究函数变化率的重要工具。掌握导数的概念后，可以通过求导数来研究函数的单调性、极值等问题。例如，对于函数f(x) = x^3，其一阶导数为f'(x) = 3x^2，可知f(x)在x=0处取得极小值。
3. 积分技巧：积分是求解几何、物理等实际问题的重要工具。在学习积分时，要熟练掌握基本积分公式，如幂函数、指数函数、对数函数的积分。例如，对于函数f(x) = e^x，其不定积分为F(x) = e^x + C，其中C为任意常数。
4. 线性代数：线性代数是考研数学的难点之一。在学习线性代数时，要重点掌握向量、矩阵、行列式等基本概念，以及线性方程组、特征值、特征向量等知识。例如，对于线性方程组Ax = b，当系数矩阵A可逆时，方程组有唯一解。
5. 概率论与数理统计：概率论与数理统计是考研数学的另一个难点。在学习概率论时，要熟练掌握随机变量、概率分布、期望、方差等概念。例如，对于连续型随机变量X，其概率密度函数为f(x)，则X的期望E(X) = ∫(x * f(x))dx。
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