2025年考研数学一卷原卷及答案已经正式发布。该试卷涵盖了高等数学、线性代数和概率论与数理统计三个部分，全面考察了考生对数学知识的掌握程度和运用能力。以下是部分题目及答案的展示：
1. 选择题
（1）设函数 \( f(x) = e^x + \sin x \)，则 \( f'(0) \) 的值为（ ）
A. 2 B. 1 C. 0 D. -1
答案：C
（2）已知矩阵 \( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \)，则 \( |A| \) 的值为（ ）
A. 2 B. 5 C. 7 D. 10
答案：D
2. 填空题
（1）设 \( x^2 + 2x + 1 = 0 \) 的两个根为 \( x_1 \) 和 \( x_2 \)，则 \( x_1^2 + x_2^2 \) 的值为（ ）
答案：2
（2）已知向量 \( \boldsymbol{a} = \begin{bmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{bmatrix} \)，则 \( \boldsymbol{a} \cdot \boldsymbol{a} \) 的值为（ ）
答案：14
3. 解答题
（1）求极限 \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} \) 的值。
答案：1
（2）已知线性方程组 \( \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 1 \end{bmatrix} \boldsymbol{x} = \begin{bmatrix} 2 \\ 1 \end{bmatrix} \)，求解未知向量 \( \boldsymbol{x} \)。
答案：\( \boldsymbol{x} = \begin{bmatrix} 1 \\ -1 \end{bmatrix} \)
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