2018年考研数学真题及答案完整版如下：
一、高等数学
1. 选择题
- 题目：设函数 \( f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 1 \)，求 \( f'(x) \) 的零点。
- 答案：\( x = 1 \)
2. 填空题
- 题目：\( \int_0^1 x^2 e^x \, dx = \)
- 答案：\( \frac{1}{2}e - \frac{1}{6} \)
3. 解答题
- 题目：设 \( f(x) = \ln(x+1) \)，求 \( f''(x) \)。
二、线性代数
1. 选择题
- 题目：设 \( A \) 为 \( 3 \times 3 \) 矩阵，\( A^2 = 0 \)，则 \( A \) 的秩为：
- 答案：\( 0 \)
2. 填空题
- 题目：设 \( A \) 为 \( 2 \times 2 \) 矩阵，\( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \)，则 \( A^{-1} = \)
- 答案：\( \begin{bmatrix} -2 & 1 \\ 3 & -1 \end{bmatrix} \)
3. 解答题
- 题目：设 \( A \) 为 \( 3 \times 3 \) 矩阵，\( A \) 的特征值为 \( 1, 2, 3 \)，求 \( A^3 \) 的特征值。
三、概率论与数理统计
1. 选择题
- 题目：设 \( X \) 服从标准正态分布，\( P(X < 0) = \)
- 答案：\( 0.5 \)
2. 填空题
- 题目：设 \( X \) 服从 \( N(0, 1) \) 分布，\( \mu = 0 \)，\( \sigma = 1 \)，则 \( P(X > 1) = \)
- 答案：\( 0.1587 \)
3. 解答题
- 题目：设 \( X \) 服从 \( N(\mu, \sigma^2) \) 分布，\( \mu = 1 \)，\( \sigma = 2 \)，求 \( P(0 < X < 3) \)。
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