在备战考研数学的过程中，构建一个全面的复习题库至关重要。以下是一些精选的考研数学复习题目，涵盖基础概念、解题技巧和历年真题：
1. 基础概念题：
- 题目：已知函数$f(x) = x^3 - 3x + 2$，求$f'(x)$。
- 解答：$f'(x) = 3x^2 - 3$。
2. 解题技巧题：
- 题目：若$a, b, c$为等差数列，且$a + b + c = 12$，求$ab + bc + ca$的值。
- 解答：由等差数列性质，$2b = a + c$，代入$a + b + c = 12$得$b = 4$，进而$ab + bc + ca = 3b^2 = 48$。
3. 历年真题题：
- 题目：已知函数$f(x) = e^x \sin x$，求$f'(x)$。
- 解答：使用乘积法则，$f'(x) = e^x \sin x + e^x \cos x$。
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