2017年考研数一真题解析如下：
一、选择题部分
1. 分析题目：本题考查了极限的计算。通过对选项的代入验证，发现当x接近0时，选项A、B、C均趋近于无穷大，而选项D趋近于0。
2. 解答过程：由极限的定义，当x接近0时，有
$$
\lim_{x \to 0} \frac{1}{x} = \infty
$$
因此，本题答案为D。
二、填空题部分
1. 分析题目：本题考查了函数连续性的判定。根据连续函数的定义，当f(x)在x=a处连续时，有
$$
\lim_{x \to a} f(x) = f(a)
$$
本题中，f(x)在x=0处连续，故有
$$
\lim_{x \to 0} f(x) = f(0)
$$
2. 解答过程：根据连续函数的定义，有
$$
\lim_{x \to 0} f(x) = f(0)
$$
代入选项，发现只有选项B满足条件。因此，本题答案为B。
三、解答题部分
1. 分析题目：本题考查了多元函数偏导数的计算。根据偏导数的定义，有
$$
\frac{\partial z}{\partial x} = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x + \Delta x, y) - f(x, y)}{\Delta x}
$$
2. 解答过程：根据偏导数的定义，有
$$
\frac{\partial z}{\partial x} = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x + \Delta x, y) - f(x, y)}{\Delta x}
$$
代入题目中的函数，进行计算，得到
$$
\frac{\partial z}{\partial x} = 2
$$
因此，本题答案为2。
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