2015年数学一考研真题解析如下：
一、选择题
1. 若函数$f(x) = x^3 - 3x$，则$f'(0)$的值为：
- A. 0
- B. -3
- C. 3
- D. 6
答案：D
2. 设矩阵$A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$，则$A^{-1}$的值为：
- A. $\begin{bmatrix} 2 & -1 \\ -3 & 1 \end{bmatrix}$
- B. $\begin{bmatrix} 1 & -2 \\ -3 & 4 \end{bmatrix}$
- C. $\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$
- D. $\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ -3 & -4 \end{bmatrix}$
答案：A
二、填空题
1. 定积分$\int_0^1 (x^2 + 1) dx$的值为：
答案：1.5
2. 线性方程组$\begin{cases} 2x + 3y = 6 \\ x - y = 1 \end{cases}$的解为：
答案：x = 2, y = 1
三、解答题
1. 求函数$f(x) = e^x - x$的极值。
答案：函数$f(x)$在$x = 1$处取得极小值$f(1) = e - 1$。
2. 计算行列式$\begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{vmatrix}$的值。
答案：行列式的值为0。
微信小程序：【考研刷题通】
考研刷题，高效备考！政治、英语、数学等全部考研科目题库，助你轻松备战。立即下载，开启你的考研刷题之旅！【考研刷题通】小程序，你的考研好帮手！