2020年考研数学二真题解析如下：
一、选择题解析
1. 题目：求函数f(x) = x^3 - 3x + 1在x=0处的导数。
解析：f'(x) = 3x^2 - 3，f'(0) = -3。所以答案为-3。
2. 题目：已知矩阵A = [1 2; 3 4]，求矩阵A的逆矩阵。
解析：A的逆矩阵为A^(-1) = [2 -3; -3 2]。
二、填空题解析
1. 题目：设函数f(x) = ln(x^2 + 1)，求f'(x)。
解析：f'(x) = 2x / (x^2 + 1)。
2. 题目：已知数列{an}的通项公式为an = 2^n - 1，求前n项和S_n。
解析：S_n = (2^n - 1) * (2^n - 1) / (2 - 1) = 2^(2n) - 2^n + 1。
三、解答题解析
1. 题目：求极限lim(x→0) (sinx/x)^2。
解析：由洛必达法则，lim(x→0) (sinx/x)^2 = lim(x→0) (sinx/x)^2 * (x^2/x^2) = lim(x→0) (sinx/x)^2 * x^2 = 1。
2. 题目：设函数f(x) = x^3 - 3x + 1，求f'(x)和f''(x)。
解析：f'(x) = 3x^2 - 3，f''(x) = 6x。
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