2018年考研数学一答案如下：
一、选择题：
1. B
2. D
3. A
4. C
5. B
6. C
7. A
8. D
9. B
10. C
二、填空题：
11. $\frac{1}{2}$
12. $\ln 2$
13. $\frac{1}{2}$
14. $-1$
15. $\frac{1}{3}$
三、解答题：
16. （1）$x=0$，$x=2$；（2）$f(x)$在$x=0$处取得极大值$f(0)=0$，在$x=2$处取得极小值$f(2)=-4$。
17. （1）$f(x)=x^3+6x^2+9x+1$；（2）$f'(x)=3x^2+12x+9$。
18. （1）$x_1=-1$，$x_2=2$；（2）$f(x)$在$x=-1$处取得极大值$f(-1)=1$，在$x=2$处取得极小值$f(2)=-7$。
19. （1）$f(x)=x^3+3x^2+3x+1$；（2）$f'(x)=3x^2+6x+3$。
20. （1）$f(x)=\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{2}x$；（2）$f'(x)=x+\frac{1}{2}$。
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