在解决考研数学中的齐次方程问题时，可以遵循以下规范步骤：
1. 方程简化：首先将齐次方程简化，即将方程两边同时除以未知数的最高次幂，以消除非齐次项。
2. 变量代换：采用适当的变量代换，如将方程中的未知数表示为新的变量的幂，通常用\( y = vx \)的形式，其中\( v \)是关于\( x \)的函数。
3. 代入变换：将变量代换代入原方程，得到关于\( v \)的新方程。
4. 分离变量：通过代入变换后的方程，尝试将变量分离，使得方程的两边分别只含有\( v \)和\( x \)的函数。
5. 积分求解：对分离后的变量进行积分，从而得到\( v \)关于\( x \)的函数。
6. 还原变量：将求得的\( v \)函数还原到原变量，得到关于原未知数的解。
7. 验证解的有效性：最后，将求得的解代回原方程，验证其是否满足原方程。
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