在应用数学考研科目中，考生需掌握的核心内容包括但不限于：
1. 高等数学：深入理解微积分、线性代数、概率论与数理统计等基础理论，并能够灵活应用于实际问题。
2. 线性代数：熟练掌握矩阵运算、特征值与特征向量、二次型等知识，理解矩阵理论在工程和科学中的应用。
3. 概率论与数理统计：掌握随机变量及其分布、大数定律与中心极限定理、假设检验等方法，学会运用统计方法分析数据。
4. 数值分析：了解数值计算的基本方法，如插值、数值微分、数值积分等，以及误差分析。
5. 运筹学：学习线性规划、整数规划、动态规划、网络流等优化理论，掌握解决实际问题的策略。
6. 数学建模：学会运用数学方法解决实际问题，包括模型建立、模型求解、模型验证等步骤。
7. 复变函数：掌握复数的基本性质、解析函数、留数定理等，理解复变函数在工程和物理中的应用。
8. 常微分方程：研究微分方程的解法、稳定性、解的存在性等，理解微分方程在自然科学和工程技术中的应用。
通过以上科目的学习，考生不仅能提升自己的数学素养，还能为将来的科研和工程实践打下坚实的基础。
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