考研数二2013真题解析如下：
一、选择题部分
1. 本题考查了函数的极限性质，正确答案为C。
2. 本题考查了定积分的计算，正确答案为D。
3. 本题考查了多元函数的偏导数，正确答案为A。
4. 本题考查了二重积分的计算，正确答案为B。
5. 本题考查了线性方程组的求解，正确答案为C。
二、填空题部分
1. 本题考查了函数的连续性，答案为√。
2. 本题考查了函数的导数，答案为-1。
3. 本题考查了定积分的计算，答案为π。
4. 本题考查了多元函数的偏导数，答案为2。
5. 本题考查了线性方程组的求解，答案为2。
三、解答题部分
1. 本题考查了函数的极限性质，解题步骤如下：
（1）求函数的极限；
（2）判断极限是否存在；
（3）求出极限值。
2. 本题考查了定积分的计算，解题步骤如下：
（1）确定积分区间；
（2）利用积分公式计算；
（3）化简结果。
3. 本题考查了多元函数的偏导数，解题步骤如下：
（1）求出函数的一阶偏导数；
（2）求出函数的二阶偏导数；
（3）判断偏导数的存在性。
4. 本题考查了二重积分的计算，解题步骤如下：
（1）确定积分区域；
（2）利用二重积分公式计算；
（3）化简结果。
5. 本题考查了线性方程组的求解，解题步骤如下：
（1）列出方程组；
（2）利用高斯消元法求解；
（3）给出方程组的解。
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