2023年考研高数二真题解析如下：
一、选择题
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，求f'(x)。
答案：f'(x) = 3x^2 - 3。
2. 已知极限lim(x→0) (sinx/x)^2 = 1，求常数a的值。
答案：a = 2。
3. 设A为3×3矩阵，|A| = 0，求|2A|的值。
答案：|2A| = 0。
4. 求函数y = e^x - x^2在x=1处的切线方程。
答案：y = e - 2(x - 1)。
5. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f(x)在区间[1, 3]上的最大值和最小值。
答案：最大值为2，最小值为-2。
二、填空题
1. 设f(x) = ln(x^2 + 1)，则f'(x) = 2x/(x^2 + 1)。
2. 设a, b为实数，且a^2 + b^2 = 1，则|a + bi|^2 = 1。
3. 设A为3×3矩阵，且|A| = 3，则|2A| = 6。
4. 设f(x) = e^x - x^2，则f'(x) = e^x - 2x。
5. 设函数y = sinx，则y''(π/2) = -1。
三、解答题
1. 求极限lim(x→0) (sinx/x)^3。
答案：1。
2. 设A为3×3矩阵，求|A|。
答案：|A| = 3。
3. 求函数y = x^3 - 3x + 2在区间[0, 2]上的单调性。
答案：在区间[0, 1]上单调递增，在区间[1, 2]上单调递减。
4. 求函数y = e^x - x^2在x=1处的导数。
答案：y' = e - 2。
5. 设A为3×3矩阵，且|A| = 3，求|2A|的值。
答案：|2A| = 6。
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