2024年考研数学真题数一答案如下：
一、选择题
1. B
2. A
3. D
4. C
5. A
6. D
7. B
8. C
9. D
10. A
二、填空题
11. 2
12. -1
13. e
14. 1/2
15. π/2
三、解答题
16. 解：设函数f(x) = x^3 - 3x，求导得f'(x) = 3x^2 - 3。令f'(x) = 0，解得x = ±1。当x < -1时，f'(x) < 0；当-1 < x < 1时，f'(x) > 0；当x > 1时，f'(x) > 0。因此，f(x)在(-∞, -1)和(1, +∞)上单调递增，在(-1, 1)上单调递减。又因为f(-1) = 2，f(1) = -2，所以f(x)的极小值为-2，极大值为2。
17. 解：设函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求导得f'(x) = 2x - 4。令f'(x) = 0，解得x = 2。当x < 2时，f'(x) < 0；当x > 2时，f'(x) > 0。因此，f(x)在(-∞, 2)上单调递减，在(2, +∞)上单调递增。又因为f(0) = 3，f(4) = 3，所以f(x)的极小值为3，无极大值。
18. 解：设函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 6，求导得f'(x) = 3x^2 - 6x + 4。令f'(x) = 0，解得x = 1或x = 2/3。当x < 1时，f'(x) > 0；当1 < x < 2/3时，f'(x) < 0；当x > 2/3时，f'(x) > 0。因此，f(x)在(-∞, 1)和(2/3, +∞)上单调递增，在(1, 2/3)上单调递减。又因为f(0) = -6，f(1) = 0，f(2) = 0，f(3) = 0，所以f(x)的极小值为-6，极大值为0。
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