在深入研读考研数学题目后，以下是对几个关键题目的详细解析：
1. 线性代数：题目考查了矩阵的秩和逆矩阵的计算。解题关键在于熟练掌握矩阵的初等行变换，通过变换将矩阵化为行阶梯形矩阵，进而求得矩阵的秩。对于逆矩阵的计算，需要利用公式进行验证，确保计算正确。
2. 概率论与数理统计：题目涉及随机变量的分布函数和期望的计算。解题要点是熟练掌握各种分布函数的性质，通过函数的运算求得期望。在计算过程中，注意运用概率论的基本定理和公式，如全概率公式和贝叶斯公式。
3. 高等数学：题目考查了极限、导数和积分的计算。解题关键在于掌握各种极限的计算方法，如洛必达法则、夹逼定理等。对于导数和积分的计算，需要熟练运用求导法则和积分公式。
4. 线性规划：题目涉及线性规划的基本概念和求解方法。解题要点是熟悉线性规划的标准型，通过画图或单纯形法求解最优解。
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