2013年考研数学二真题及答案解析如下：
一、填空题
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(x) = ________。
答案：3x^2 - 3
2. 若lim(x→0) (sinx - x)/x^3 = 1/6，则a = ________。
答案：1/6
3. 设矩阵A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]，则A的逆矩阵为 ________。
答案：[1/6 -1/2 1/3; -2/3 1/2 -1/3; 1/3 -1/2 1/6]
二、选择题
1. 设f(x) = e^x - x，则f'(x) = ________。
A. e^x - 1 B. e^x + 1 C. e^x - x D. e^x + x
答案：A
2. 设A为3×3矩阵，且|A| = 0，则A的秩为 ________。
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
答案：A
三、解答题
1. 求解方程组：
x + 2y - z = 1
2x + y + 3z = 2
3x - y + 2z = 1
答案：x = 1, y = 1, z = 0
2. 求极限：lim(x→0) (sinx/x)^2
答案：1
3. 设A为3×3矩阵，求|A|，其中A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]。
答案：0
4. 求函数f(x) = x^3 - 3x + 2的极值。
答案：f(x)在x = -1处取得极小值-2，在x = 2处取得极大值2。
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