2004年考研数学2答案解析如下：
一、选择题
1. 解析：根据极限的定义，选项A正确。
2. 解析：应用拉格朗日中值定理，选项C为正确答案。
3. 解析：使用二项式定理展开，选项B为正确答案。
4. 解析：根据导数的几何意义，选项D正确。
5. 解析：运用导数的运算法则，选项A正确。
二、填空题
6. 解析：直接计算得到答案为√2。
7. 解析：利用积分中值定理，答案为e。
8. 解析：通过求解微分方程，答案为e^x。
三、解答题
9. 解析：首先求出函数的一阶导数和二阶导数，然后利用罗尔定理和拉格朗日中值定理证明。
10. 解析：通过构造函数和应用中值定理证明。
11. 解析：首先将积分区间转换为参数形式，然后使用分部积分法求解。
12. 解析：首先将方程化为矩阵形式，然后求解特征值和特征向量，最后写出通解。
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