2008年考研数学一卷解析如下：
一、选择题部分
1. 解析：本题考查了函数极限的概念。根据极限的定义，当x趋近于0时，f(x)的极限为0。
2. 解析：本题考查了数列的收敛性。由数列的极限定义，当n趋近于无穷大时，an趋近于1。
3. 解析：本题考查了多元函数的偏导数。根据偏导数的定义，f(x,y)在点(0,0)处的偏导数为0。
4. 解析：本题考查了二重积分的计算。利用极坐标变换，计算得到积分值为π。
5. 解析：本题考查了线性方程组的求解。利用克莱姆法则，得到方程组的解为x=1，y=2。
二、填空题部分
6. 解析：本题考查了行列式的计算。根据行列式的性质，计算得到行列式的值为1。
7. 解析：本题考查了级数的收敛性。由级数的收敛条件，得到级数收敛。
8. 解析：本题考查了函数的导数。根据导数的定义，计算得到函数的导数为e^x。
三、解答题部分
9. 解析：本题考查了函数的极值。首先求出函数的一阶导数和二阶导数，然后根据极值的判定条件，得到函数的极小值为f(1)=-1。
10. 解析：本题考查了多元函数的极值。首先求出函数的一阶偏导数和二阶偏导数，然后根据极值的判定条件，得到函数的极小值为f(0,0)=0。
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