1. 极限计算：求 $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$ 的值。
2. 导数求解：若函数 $f(x) = x^3 - 3x + 2$，求 $f'(x)$。
3. 二重积分：计算 $\iint_D (x^2 + y^2) \, dx \, dy$，其中 $D$ 为单位圆盘 $x^2 + y^2 \leq 1$。
4. 线性方程组：解线性方程组 $\begin{cases} 2x + 3y - 4z = 5 \\ x - y + 2z = 1 \\ 3x + 2y - z = 0 \end{cases}$。
5. 矩阵运算：求矩阵 $\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$ 的逆矩阵。
6. 概率计算：从一副52张的标准扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到红桃的概率。
7. 级数收敛性：判断级数 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2}$ 的收敛性。
8. 微分方程：解微分方程 $y'' - 2y' + y = 0$。
9. 曲线积分：计算曲线积分 $\int_C (x^2 + y^2) \, dx + (y^2 - x^2) \, dy$，其中 $C$ 是单位圆 $x^2 + y^2 = 1$。
10. 向量运算：求向量 $\vec{a} = (1, 2, 3)$ 与向量 $\vec{b} = (4, 5, 6)$ 的点积。
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