在考研数学的极限章节中，武忠祥教授的每日一题无疑是一道极具挑战性的题目。今天，我们以一道典型的极限题目为例，来探讨如何运用极限的基本概念和技巧解决这类问题。
题目：已知函数 \( f(x) = \frac{\sin x}{x} \)，求 \( \lim_{x \to 0} f(x) \)。
解题思路：
1. 观察到当 \( x \to 0 \) 时，分子 \( \sin x \) 和分母 \( x \) 都趋近于0，形成“0/0”的不定式形式。
2. 应用洛必达法则，对分子和分母同时求导，得到 \( \lim_{x \to 0} \frac{\cos x}{1} \)。
3. 计算极限，得到 \( \lim_{x \to 0} \frac{\cos x}{1} = \cos 0 = 1 \)。
通过这道题目，我们不仅复习了极限的基本概念，还掌握了洛必达法则在解决不定式极限问题中的应用。
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