考研数学三的真题及答案，是考生备考过程中不可或缺的宝贵资源。以下是一份精选的真题及答案，涵盖高等数学、线性代数、概率论与数理统计三个部分：
【高等数学】
1. 求极限：$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$
答案：1
2. 求定积分：$\int_0^1 x^2 dx$
答案：$\frac{1}{3}$
【线性代数】
1. 求矩阵的逆：$\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}^{-1}$
答案：$\begin{pmatrix} 4 & -2 \\ -3 & 1 \end{pmatrix}$
2. 求线性方程组的解：$\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 4 \\ 3 & 4 & 5 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 6 \\ 9 \\ 12 \end{pmatrix}$
答案：$x=1, y=2, z=3$
【概率论与数理统计】
1. 求随机变量的期望：$X \sim N(\mu, \sigma^2)$，其中$\mu=1, \sigma=2$
答案：$E(X)=1$
2. 求两个独立随机变量的协方差：$X \sim N(0,1)$，$Y \sim N(0,1)$
答案：$Cov(X,Y)=0$
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